Quelques éléments de combinatoire des matrices de <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" altimg="si1.svg"><mml:mi>S</mml:mi><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>L</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi mathvariant="double-struck">Z</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math>
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A Theorem of V.Ovsienko characterizes sequences positive integers $(a_1,a_2,\ldots,a_n)$ such that the $(2\times2)$-matrix $\begin{pmatrix} a_n & -1 \\ 1 0 \end{pmatrix}\cdots \begin{pmatrix} a_1 \end{pmatrix}$ is equal to $\pm Id$. In this paper, we study equation when replace Id$ by M$. particular, give a combinatorial description solutions in terms dissections convex polygons cases $M=\begin{pmatrix} and \end{pmatrix}$.
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ژورنال
عنوان ژورنال: Bulletin Des Sciences Mathematiques
سال: 2021
ISSN: ['0007-4497', '1952-4773']
DOI: https://doi.org/10.1016/j.bulsci.2021.102958